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Alfred Manes (in Encyclopedia of the Social Sciences, Vol. 8, 1935, Seite 95) definiert Versicherung als Beseitigung des Risikos eines Einzelnen durch Beiträge von Vielen („The essence of insurance lies in the elimination of the uncertain risk of loss for the individual through the combination of a large number similarily exposed individuals who each contribute to a common fund of premiums sufficient to make good the loss caused any one individual.”). Karl Hax definiert Versicherung als „die planmäßige Deckung eines im einzelnen ungewissen, im ganzen aber schätzbaren Geldbedarfs auf der Grundlage eines zwischenwirtschaftlichen Risikoausgleichs“. Versicherungsbegriff nach Farny: Versicherung ist die Deckung, eines im einzelnen ungewissen, insgesamt schätzbaren Geldbedarfs, auf der Grundlage eines Risikoausgleiches im Kollektiv und in der Zeit. Eine gesetzliche Definition besteht nicht.

Der Versicherung liegt der Mechanismus der gemeinsamen Tragung von Risiken in einem Kollektiv (Pool, Portefeuille) zu Grunde. Der Vorteil dieser gemeinsamen Tragung beruht auf einer mathematisch durch das Gesetz der großen Zahlen beschriebenen Gesetzmäßigkeit, nach der bei steigender Anzahl von gleichartigen Ereignissen sich der tatsächliche Ausgang dem erwarteten Ausgang (also dem mittleren Wert aller möglichen Ausgänge) anpasst; die Streuung (Variabilität) der Ausgänge um den mittleren Wert nimmt mit steigender Kollektivgröße gesetzmäßig, mathematisch beschrieben durch den Zentralen Grenzwertsatz, ab. Demnach verringert sich das Risiko der Schwankung des Ausgangs umso mehr, je größer das Kollektiv ist. Dieser risikomindernde Effekt einer gemeinsamen Tragung von Risiken in einem Kollektiv wird als Risikoausgleich im Kollektiv bezeichnet. Im Ergebnis wird dadurch das Risiko des Versagens des Risikoausgleichs, also dass das Kollektiv nicht genügend Geld hat, alle Schäden zu bezahlen, mit steigender Kollektivgröße immer kleiner. Ein großes Kollektiv braucht letztlich proportional weniger Kapital als Vorsorge für ein solches Versagen, als ein kleines Kollektiv oder gar ein Individuum für sein eigenes Risiko. Geringeres Kapital bedeutet aber vor allem geringere Finanzierungskosten und damit bewirkt der Risikoausgleich im Kollektiv, dass Risiken für alle Beteiligten günstiger abgesichert werden können, als dies individuell möglich wäre.

Beispiel: Ein Haus hat einen Wert von beispielsweise 100.000 €. Nehmen wir an, die Wahrscheinlichkeit, dass es abbrennt, sei 0,1 % in jedem Jahr. Um sich selbst gegen den Verlust des Hauses zu schützen, müsste der Hausbesitzer ständig 100.000 € als Reserve verfügbar haben. Dieses ständige Bereithalten von Geld bewirkt Finanzierungskosten von beispielsweise 1 %, also 1.000 € pro Jahr. Damit kostet die individuelle Absicherung des Hauses gegen Brand jedes Jahr 1.000 €, selbst wenn das Haus nicht abbrennt (zusätzlich kommt noch der durchschnittliche Verlust aus Bränden in Höhe von 100 € pro Jahr hinzu). Tun sich hingegen 100.000 Hausbesitzer zusammen und sichern sich gemeinsam ab, treten im Kollektiv fast mit Sicherheit Brände auf, durchschnittlich 100 pro Jahr mit Gesamtkosten von 10.000.000 €. Dies kostet aber, verteilt auf alle 100.000 Hausbesitzer, den einzelnen nur die 100 € durchschnittliche Brandkosten. Um gegen zufällig viele Brände gewappnet zu sein, muss das Kollektiv zwar noch zusätzlich Kapital bereit stellen, doch beträgt dies bei ausreichender Sicherheit zum Beispiel nur 10.000.000 €. Selbst wenn man für dieses Kapital besonders hohe Finanzierungskosten unterstellt, beispielsweise 20 %, entfallen auf den Einzelnen nur Finanzierungskosten von 20 €. Damit würde die Absicherung im Kollektiv jeden Einzelnen nur 120 € kosten, statt (langjährig durchschnittlich) 1.100 € bei individueller Absicherung. Je größer das Kollektiv ist, desto weniger Kapital wird zur Absicherung benötigt und desto mehr nähert sich der Preis der Versicherung dem reinen Erwartungswert des Schadens von 100 € an.

Diese wesentliche Verbilligung der Absicherung gegen Risiken durch Versicherung machte überhaupt erst den für die moderne Wirtschaft wesentlichen Aufbau wertvoller Industrieanlagen und auch den Aufbau privater Werte möglich, deren große Zahl wiederum erst eine effektive Absicherung im Kollektiv ermöglicht. Damit ist die Entwicklung der modernen Industriestaaten untrennbar mit der Entwicklung des Versicherungswesens verbunden.

Grundsätzlich lässt sich dieser Effekt stets von einem gemeinschaftlich organisierten Risikoausgleichskollektiv erzielen. Doch sind solche in der Praxis im Hinblick auf die benötigte Zahl von Risiken meist nicht auf rein gemeinschaftlicher Basis organisierbar. Daher treten in einer Marktwirtschaft Unternehmer (als Versicherer bezeichnet) auf, die sich den Risikoausgleichseffekt zu Nutze machen, um die systematische Übernahme von Risiken mit einem im Hinblick auf die Gewinnmöglichkeiten akzeptablen unternehmerischen Risiko durchzuführen. Die wesentlichen Merkmale eines solchen privatwirtschaftlich organisierten, gewinnorientierten Versicherers sind:

Der Versicherer erhebt von den Versicherungsnehmern einen fest vereinbarten Versicherungsbeitrag. Ggf. auftretende Schäden muss der Versicherer dann ausgleichen.

Der Versicherer stellt zur Absicherung höherer Schäden Eigenkapital, das demzufolge unter Risiko steht. Sind die Schäden niedriger als die Schäden und übrigen Aufwendungen des Versicherers, verbleibt der Rest als Gewinn zur Entlohnung für die Stellung dieses risikobehafteten Eigenkapitals. Oft werden die Gewinne aber nicht ausgeschüttet, sondern verbleiben im Versicherer, um die Eigenkapitalbasis und damit die Sicherheit des Versicherers zu erhöhen. Zugleich erhöht sich durch diese Thesaurierung von Gewinnen auch der Wert des Versicherers für den Eigentümer.

Wegen des Risikoausgleichseffekts genügen dem Versicherer schon geringe Sicherheitszuschläge in den Beiträgen und ein relativ niedriges Eigenkapital, um das Geschäft mit ausreichender Sicherheit für die Versicherungsnehmer und angemessenem Gewinn auf das Eigenkapital betreiben zu können.

Damit ist Versicherung die nach dem Wahrscheinlichkeitsprinzip arbeitende wirtschaftliche Absicherung von Risiken gegen Beitragszahlung; sie wird entweder nach dem Assoziationsprinzip als Gegenseitigkeitsversicherung oder nach dem Spekulationsprinzip als Erwerbsversicherung betrieben. Allerdings betreiben auch die Gegenseitigkeitsversicherer heute kaum noch ein reines Risikoausgleichskollektiv (abgesehen von einigen wenigen kleineren Vereinen, meist Tierversicherungen, z. B. Kuhgilden), sondern erheben feste Beiträge nach dem Spekulationsprinzip.

Antike Vorformen der Gegenseitigkeitsversicherung begegnen uns in den ägyptischen, griechischen und römischen Begräbnisvereinen (collegia tenuiorum), die mittels regelmäßiger Beiträge für ein anständiges Begräbnis ihrer Mitglieder und für den Totenkult sorgten. Die bis in die Neuzeit fortwirkende Entwicklung der Gegenseitigkeitsversicherung beginnt jedoch erst im frühen Mittelalter in Nordeuropa mit der auf einem gegenseitigen Treueverhältnis beruhenden und sich zur gemeinsamen Erfüllung religiöser, politischer, wirtschaftlicher und geselliger Zwecke zusammenschließenden Gilden und Genossenschaften, die sich bevorzugt der gemeinschaftlichen Risikoübernahme und Hilfeleistung bei Tod, Brand, Viehsterben, Schiffbruch und Gefangennahme widmeten. Im 17. und 18. Jahrhundert entstanden auf staatliche Initiative die ersten öffentlich-rechtlichen Versicherungsanstalten.

Die versicherbaren Risiken sind sehr vielfältig. Voraussetzung ist allerdings, dass sie sich nach statistisch fassbaren Gesetzmäßigkeiten realisieren. Daher sind beispielsweise Risiken, die wesentlich auf dem Verhalten von Menschen beruhen, wie wirtschaftlicher Erfolg einer Unternehmung, Marktpreisrisiken, oder vorsätzliches Verhalten nicht versicherbar. Die versicherbaren Risiken lassen sich aber auf wenige Risikogruppen reduzieren, die allerdings keine exakten Grenzen haben:

biometrische Risiken, darunter versteht man die das Leben und den Lebensunterhalt betreffenden individuellen Risiken wie Erwerbsunfähigkeit, Pflegebedürftigkeit, Langlebigkeit und vorzeitigen Tod. Sie werden durch Lebensversicherungsprodukte abgedeckt

Kostenrisiken (beispielsweise Gerichtskosten, Krankheitskosten) werden beispielsweise durch die Rechtsschutzversicherung und die Krankenversicherung gedeckt

Schadensrisiken (beispielsweise Feuer, Unfall, Diebstahl) werden durch zahlreiche Schadensversicherungsarten gedeckt (beispielsweise Wohngebäudeversicherung, Unfallversicherung, Hausratversicherung)

Haftungsrisiken werden durch zahlreiche Formen der Haftpflichtversicherung gedeckt

Die Rechtsordnung trennt das Versicherungsrecht in das immer umfangreicher werdende Sozialversicherungsrecht und das Privatversicherungsrecht, das wiederum Versicherungsunternehmensrecht, Versicherungsaufsichtsrecht und Versicherungsvertragsrecht umfasst. Das Versicherungsvertragsrecht ist besonderes Schuldvertragsrecht und als solches das den Besonderheiten des Versicherungsvertrages gerecht werdende Sonderprivatrecht.

Die Zweige der Sozialversicherungen können nur eingeschränkt zu den Versicherungen gezählt werden, da es sich nur um umlagefinanzierte (Umlageverfahren) staatlich organisierte Pflichtversicherungen handelt. Zudem werden in der gesetzlichen Rentenversicherung die Beiträge nicht unter den Leistungsberechtigten umgelegt, sondern von einer Generation für die andere erbracht (Generationenvertrag). Sie bildet keine Rückstellungen, sondern finanziert sich aus den laufenden Einnahmen und ist damit nicht demographiefest. Sozialversicherungen werden an dieser Stelle nicht weiter behandelt.